Cechy podzielności LICZB

Podzielność przez 2


Liczba jest podzielna prze 2 jeżeli jest parzysta.


Podzielność przez 3


Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr jest podzielna przez 3.


Podzielność przez 4


Liczba jest podzielna przez 4, jeżeli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4 lub są zerami.


Podzielność przez 5


Liczba jest podzielna jeżeli cyfra jedności jest równa 0 lub 5.


Podzielność przez 6


Liczba jest podzielna przez 6 jeżeli dzieli się przez 2 i 3.


Podzielność przez 7


Chcemy sprawdzić, czy np. liczb 1691578 dzieli się przez 7.
W tym celu oddzielamy dwie ostatnie cyfry: 78 i zapisujemy na boku resztę z dzielenia tej liczby przez 7 - czyli 1. Pozostałą liczbę czyli 16915 podwajamy: 2*16915=33830 i postępujemy z nią jak wyżej: dzielimy z resztą 30 - 2. Znowu podwajamy pozostałą liczbę: 2*338=676, odcinamy 76, dzielimy przez 7 i zapisujemy trzecią resztę:6. I w końcu: 2*6=12 i dzielenie 12:7, które daje resztę 5. Suma owych reszt 1+2+6+5=14 jest podzielna przez 7, z tego wynika, że cała liczba: 1691578 dzieli się przez 7.


Podzielność przez 8


Liczba jest podzielna przez 8 jeżeli trzy ostatnie cyfry tworzą liczbę, która dzieli się przez 8.


Podzielność przez 9


Liczba dzieli się przez 9 gdy suma jej cyfr dzieli się przez 9.


Podzielność przez 11


Liczba dzieli się przez 11, kiedy różnica między sumą cyfr stojących na miejscach parzystych (licząc od prawej strony) i sumą cyfr stojących na miejscach nieparzystych jest wielokrotnością 11 lub jest równa 0.


Podzielność przez 12


Liczba jest podzielna przez 12 jeżeli dzieli się przez 3 i 4.


Podzielność przez 13


Liczba jest podzielna przez 13, gdy różnica między sumą jej odcinków trzycyfrowych stojących na miejscach nieparzystych (licząc od lewej strony) oraz sumy odcinków trzycyfrowych stojących na miejscach parzystych jest wielokrotnością 13 albo jest równa 0.


Podzielność przez 15


Liczba jest podzielna przez 15 jeżeli dzieli się przez 3 i 5.


Podzielność przez 18


Liczba jest podzielna przez 18, gdy jest parzysta i dzieli się przez 9 (czyli suma jej cyfr dzieli się przez 9).


Podzielność przez 20


Liczba jest podzielna przez 20, jeżeli cyfra jedności jest równa 0, oraz cyfra dziesiątek jest parzysta lub równa 0.


Podzielność przez 22


Liczba jest podzielna przez 22 jeżeli jest parzysta i podzielna przez 11.


Podzielność przez 24


Liczba jest podzielna przez 24 jeżeli dzieli się 3 i 8.


Podzielność przez 25


Liczba jest podzielna przez 25 jeżeli kończy się na: 00, 25, 50 lub 75.


Podzielność przez 27


Liczb jest podzielna przez 27 jeżeli suma jej odcinków trzycyfrowych (licząc od prawej strony) jest podzielna przez 27.


Podzielność przez 33


Liczba jest podzielna przez 33 jeżeli suma jej odcinków dwucyfrowych (licząc od prawej strony) jest podzielna przez 33.


Podzielność przez 37


Liczba jest podzielna przez 37 jeżeli suma jej odcinków trzycyfrowych (licząc od prawej strony) jest podzielna przez 37.


Podzielność przez 77


Liczba jest podzielna przez 77 jeżeli różnica między sumą jej odcinków trzycyfrowych stojących
na miejscach nieparzystych (licząc od prawej strony) oraz jej odcinków trzycyfrowych stojących na miejscach parzystych (licząc od prawej strony) jest wielokrotnością 77 lub wynosi 0.


Podzielność przez 91


Liczba jest podzielna przez 91 jeżeli różnica między sumą jej odcinków trzycyfrowych stojących
na miejscach nieparzystych (licząc od prawej strony) oraz jej odcinków trzycyfrowych stojących na miejscach parzystych (licząc od prawej strony) jest wielokrotnością 91 lub wynosi 0.


Podzielność przez 99


Liczba jest podzielna przez 99 jeżeli suma jej odcinków dwucyfrowych (licząc od prawej strony) jest podzielna przez 99.


Podzielność przez 101


Liczba jest podzielna przez 101, gdy różnica między sumą odcinków dwucyfrowych stojących na miejscach nieparzystych (licząc od prawej strony) oraz sumą odcinków dwucyfrowych stojących na miejscach parzystych (licząc od prawej strony) jest wielokrotnością 101 lub jest równa 0.


Podzielność przez 111


Liczba jest podzielna przez 111 jeżeli suma jej odcinków trzycyfrowych (licząc od prawej strony) jest podzielna przez 111.


Podzielność przez 143


Liczba jest podzielna przez 143 jeżeli różnica między sumą jej odcinków trzycyfrowych stojących
na miejscach nieparzystych (licząc od prawej strony) oraz jej odcinków trzycyfrowych stojących na miejscach parzystych (licząc od prawej strony) jest wielokrotnością 143 lub wynosi 0.


Podzielność przez 333


Liczba jest podzielna przez 333 jeżeli suma jej odcinków trzycyfrowych (licząc od prawej strony) jest podzielna przez 333.


Podzielność przez 999


Liczba jest podzielna przez 999 jeżeli suma jej odcinków trzycyfrowych (licząc od prawej strony) jest podzielna przez 999.


Podzielność przez 1001


Liczba jest podzielna przez 1001, gdy różnica między sumą odcinków trzycyfrowych stojących na miejscach nieparzystych (licząc od prawej strony) oraz sumą odcinków trzycyfrowych stojących na miejscach parzystych (licząc od prawej strony) jest wielokrotnością 1001 lub jest równa 0.